Содержание
- 1 Как правильно рассчитать длину стропил двухскатной крыши
- 2 Расчет двускатной крыши
- 3 Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
- 4 Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
- 5 Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Как правильно рассчитать длину стропил двухскатной крыши
Крыша дома является несущей конструкцией, которая на себя принимает всю внешнюю нагрузку (вес кровельного пирога, свой собственный вес, вес снежного покрова и пр.) и передает ее на все несущие стены дома или на внутренние опоры.
Помимо своих эстетических и несущих функций, кровля является конструкцией ограждающей, отделяя от внешней среды помещение чердака.
Основой крыши любого дома является стропильная система.
Это каркас, к которому прикреплена кровля.
Все нагрузки воспринимает именно этот скелет.
Состоит стропильная система из:
- стропильных ног,
- мауэрлата,
- прогонов боковых и прогона конькового,
- подкосов, диагональных связей, раскосов.
Когда все эти элементы (кроме мауэрлата) связывают между собой, то получается стропильная ферма.
Основой такой фермы является треугольник, который является самой жесткой из геометрических фигур.
Основным элементом каркаса крыши являются стропила.
Расчет стропил
Перед тем, как непосредственно начать расчет стропил, следует выяснить, какие нагрузки будут оказывать влияние на кровлю дома.
То есть на стропильные ноги.
Нагрузки, действующие на каркас кровли, принято разделять на постоянные и переменные.
Постоянные – это те нагрузки, которые действуют постоянно, независимо от времени суток, времени года и пр.
Это вес всего кровельного пирога, вес дополнительного оборудования, которое может быть установлено на кровле (ограждение, снегозадержатели, аэраторы, антенны и пр.).
Переменные нагрузки появляются в определенное время года.
Когда снег ложится на кровлю — это очень приличный вес.
Но весной снег тает и нагрузка исчезает.
В любом случае ее следует учитывать.
То же самое с ветром.
Он не всегда есть, но когда дует сильный ветер, на каркас крыши действует довольно большое ветровое усилие.
Рассчитать параметры стропильной системы непросто.
И человеку неискушенному это вряд ли удастся.
Хотя попробовать стоит.
Хотя бы вес самой стропильной системы со всеми элементами и крепежом.
Поэтому профессионалы пользуются для расчета стропил специальными компьютерными программами и калькуляторами.
Как узнать нагрузку на стропильные ноги?
Сбор нагрузок следует начинать с определения веса кровельного пирога.
Если вы знаете, какие материалы будут использованы и площадь скатов, то посчитать все несложно.
Принято высчитывать, сколько весит 1 квадратный метр кровли.
И затем умножать на количество квадратов.
Давайте для примера рассчитаем вес кровельного пирога.
Кровельным материалом является ондулин:
- Ондулин. Квадратный метр ондулина имеет вес 3 кг.
- Гидроизоляция. Если используется полимерно – битумная изоляция, то она весит 5 кг/метр квадратный.
- Утеплитель. Вес одного квадрата базальтовой ваты составляет 10 кг.
- Обрешетка. Доски 2.5 см толщиной. Вес квадратного метра 15 кг.
Все веса суммируем: 3+5+10+15= 33 кг.
Затем следует полученное в результате вычислений значение умножить на коэффициент 1,1.
Это поправочный коэффициент.
Получается 34,1 кг.
Столько весит 1 кв. метр нашего кровельного пирога.
И если общая площадь нашей крыши равняется 100 квадратов, то весить она будет 341 кг.
Расчет снеговой нагрузки
Существует карта снеговых нагрузок.
На ней указана масса снежного покрова в каждом регионе.
Снеговую нагрузку рассчитываем по такой формуле: S = Sg х µ.
S – это снеговая нагрузка.
Sg – это масса снежного покрова.
µ — поправочный коэффициент.
И зависит этот коэффициент от того, какой у вашей кровли угол наклона скатов.
О наслонных стропилах смотрите по ссылке. Фотографии различных конструкций наслонных стропил.
О расстоянии между стропилами двускатной крыши здесь. Оптимальное расстояние и как его рассчитать.
Чем этот угол больше, тем меньше значение этого коэффициента.
При углах наклона больше 60 градусов его вовсе не используют.
Так как снег на кровле не собирается.
Рассчитываем нагрузку от ветра
Как вся страна разбита на районы по массе снега, так же она разбита и по силе ветров.
И также существует специальная карта, на которой в каждом районе указывается сила ветра.
Для расчета нагрузок от ветра используют формулу:
Wo – показатель, взятый по карте.
k – это коэффициент поправки, зависящий от типа местности, где располагается здание, и его высоты.
Рассчитываем сечение стропильной ноги
Сечение стропил зависит от трех факторов:
- от длины стропила,
- от расстояния между перилами,
- от нагрузок, действующих на крышу.
Зная эти параметры, несложно по таблице определить размер сечения стропильной ноги.
Как рассчитать длину стропильных ног односкатной крыши
Из всех типов крыш односкатная является самой простой.
Сложные элементы в ней отсутствуют вовсе.
И установка ее производится на несущие стены, которые имеют разную высоту.
Такую кровлю устраивают на гаражах, банях, подсобных помещениях.
Чтобы вычислить, какова будет длина стропил односкатной крыши, следует определиться с углом наклона.
А зависит угол наклона ската, в первую очередь, от типа того кровельного материала, который вы хотите использовать.
В том случае, когда это профнастил, то оптимальный угол наклона составляет 20 градусов.
Но меньше 8 градусов угол делать запрещено!
Иначе в холодное время года под весом снежного покрова кровля не выдержит и попросту провалится.
Если вы будете укладывать металлочерепицу, то минимальный угол наклона увеличивается до 25 градусов.
При использовании шифера – 35 градусов.
Если кровля фальцевая, то угол наклона может быть разным: 18 — 35 градусов.
После того, как разобрались с углом наклона ската, необходимо поднять заднюю стену на такую высоту, чтобы получился желаемый угол.
Самое сложное в таких расчетах – это найти синус и тангенс.
Расчет двускатной крыши
Представляем бесплатный калькулятор по расчеты двускатной крыши. Онлайн расчет обрешетки, угла наклона стропил и необходимого количества материалов.
Результаты расчетов
Дополнительная информация о калькуляторе
Онлайн-калькулятор двускатной (двухскатной) крыши поможет вам рассчитать угол ската, размер и количество стропил, количество обрешётки, а также объём нужных материалов в режиме онлайн. В расчётную базу заранее внесены такие распространённые кровельные материалы, как металлочерепица, шифер, ондулин, черепица из керамики, битума, цемента и другие материалы.
Двускатная крыша (также встречаются написания «двухскатная крыша», «щипцовая крыша») — вариант крыши с двумя скатами, идущими от конька до наружных стен здания. На сегодня это самый распространённый вид крыш, благодаря простоте исполнения, невысокой себестоимости и привлекательному внешнему виду.
Стропила в конструкции такой крыши попарно опираются друг на друга и соединяются обрешёткой. Торцевые стороны сооружения с такой крышей имеют форму треугольника и называются фронтонами (иногда – щипцами). Обычно под двускатной крышей устраивается чердак, а на фронтонах для освещения проделываются небольшие чердачные окна.
Заполняя поля калькулятора, обратите внимание на значок «Дополнительная информация» , под которым скрываются пояснения по каждому пункту.
Результаты расчетов также сопровождаются пояснениями, с которыми вы можете ознакомиться ниже.
Также вы можете задать свой вопрос или поделиться идеями по улучшению этого калькулятора. Будем рады вашим отзывам!
Пояснения к результатам расчетов
Угол наклона крыши
Так называется угол, под которым скат и стропила наклонены к плоскости потолка. Расчеты выполнены с учетом того, что планируется строительство симметричной двускатной крыши. Вводя угол, вы можете не только рассчитать нужное количество материалов для данного угла, но и проверить, возможно ли построение крыши под этим углом из выбранных вами материалов. Уменьшить или увеличить угол можно, изменив ширину основания или высоту подъёма: эти параметры жёстко взаимосвязаны.
Площадь поверхности крыши
Суммарная площадь скатов крыши, включающая площадь свесов заданной длины. Определяет количество кровельного и подкровельного материала, требуемого при строительстве крыши.
Примерный вес кровельного материала
Предположительный суммарный вес кровельного материала.
Количество рулонов изоляционного материала
Требуемое количество подкровельного материала, с учётом необходимого нахлёста в 10%. В расчётах мы исходим из рулонов длиной 15 метров и шириной 1 метр.
Нагрузка на стропильную систему
Максимально возможная нагрузка с учетом ветровых и снеговых нагрузок, приходящаяся на стропила.
Длина стропил
Стропила измеряются от основания ската до конька крыши.
Количество стропил
Суммарное количество стропил, необходимых для стропильной системы крыши при заданном шаге.
Минимальное сечение стропил
Чтобы обеспечить крыше достаточную прочность, необходимо выбрать стропила с предложенными здесь вариантами сечений.
Количество рядов обрешётки
При заданных вами параметрах потребуется данное количество рядов обрешетки. Если вам нужно определить количество рядов для одного ската, то данное значение нужно разделить на 2.
Равномерное расстояние между досками обрешетки
Чтобы исключить перерасход материалов и избавить себя от лишней работы по подрезке, вам нужно выбрать данное расстояние между досками обрешётки.
Объем досок обрешетки
Количество досок требуемых для обрешетки всей крыши (в кубических метрах).
Примерный вес досок обрешетки
Общий вес досок, используемых при обрешетке.
Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
Для нашего примера:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м 2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
Вычисляем площадь с учётом свесов:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м 2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2,0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2,5 м.
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Таблица 2
Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
Для нашего примера:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м 2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
Вычисляем площадь с учётом свесов:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м 2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2,0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2,5 м.
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Таблица 2
Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
Для нашего примера:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м 2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
Вычисляем площадь с учётом свесов:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м 2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2,0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2,5 м.
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Таблица 2
Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Ветровая нагрузка вычисляетя с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Теги: #Расчет длины ската крыши
Станьте первым!